El muestreo preciso de minerales es fundamental para garantizar una contabilidad metalúrgica confiable, un adecuado control de procesos y una mayor eficiencia en el procesamiento de minerales. Los modernos sistemas de muestreo de minerales y sistemas de muestreo de mineral están diseñados para reducir errores de muestreo y asegurar muestras representativas en las operaciones mineras.
La Teoría del Muestreo (TOS) de Pierre Gy proporciona la base científica para las técnicas de muestreo de minerales, la preparación de muestras y las metodologías de muestreo representativo utilizadas en plantas de procesamiento de minerales y sistemas de manejo de materiales a granel.
MARCO TEÓRICO: TEORÍA DE GY (TOS)
La Teoría del Muestreo establece que todo error total está compuesto por:
Donde:
- FSE: Error Fundamental
- GSE: Error de Agrupación y Segregación
- DE: Error de Delimitación
- EEError de Extracción
- PE: Error de Preparación
- ME: Error de Medición
Esta clasificación coincide con el marco conceptual desarrollado por Gy y ampliado por Pitard
ERROR FUNDAMENTAL DE MUESTREO (FSE)
Desarrollo Matemático Completo
Según Gy:
Donde:
C= constante de heterogeneidad constitucionalfg= factor granulométricod= tamaño máximo de partícula- ms= masa de muestra
De forma más desarrollada:
Donde:
p= fracción de mineral valiosoc= ley del mineral valioso
El FSE no puede eliminarse, solo reducirse aumentando masa o reduciendo top size. Este marco es coherente con ISO 11648-1 respecto al tratamiento estadístico de varianzas de muestreo.
Concepto general de ERROR TOTAL en la Teoría de Muestreo de Pierre Gy
En la teoría desarrollada por Pierre Gy, el error de muestreo es la diferencia entre:
"Valor del lote"-"Valor estimado por la muestra"
Este error surge porque los materiales naturales son heterogéneos, por lo que cualquier muestra representa solo una parte del lote. Gy demuestra que el error total del muestreo (ET) puede descomponerse en diferentes componentes asociados a:
- la heterogeneidad del material
- el proceso de selección de incrementos
- la preparación de muestras
- la variabilidad del proceso a lo largo del tiempo
En forma simplificada:
donde cada término corresponde a un tipo de error específico.
Clasificación de los errores según Pierre Gy
Los errores se agrupan en dos grandes categorías:
- Errores asociados a heterogeneidad de corto plazo (relacionados con la selección de incrementos)
- Errores asociados a heterogeneidad de largo plazo (relacionados con variaciones temporales del proceso o del material)
La teoría contempla un total de 9 tipos principales de error.
Los 9 errores del muestreo según Pierre Gy
1. Error Fundamental (EF)
El error inevitable causado por las diferencias entre partículas en cuanto a tamaño, forma, densidad y composición mineralógica. Siempre está presente porque el material está compuesto por partículas distintas.
Es el error inevitable causado por:
- tamaño máximo de partícula
- masa de la muestra
- grado de heterogeneidad
Se puede estimar mediante la ecuación del Error Fundamental de Gy.
2. Error de Segregación y Agrupamiento (ESG)
Ocurre cuando las partículas no están distribuidas uniformemente. Ejemplos: segregación por tamaño, segregación por densidad, clusters o agrupamientos de mineral valioso.
Este error depende de: transporte del material, vibraciones, caída libre, movimiento en correas o chutes.
3. Error de Delimitación de Incrementos (ED)
Se produce cuando el dispositivo de muestreo no define correctamente el volumen del incremento. Ejemplos: cortadores demasiado pequeños, geometría incorrecta del cortador, interceptación parcial del flujo
Este error genera sesgo.
4. Error de Extracción de Incrementos (EE)
Se produce cuando el incremento no se extrae completamente del flujo. Ejemplos: cortador demasiado lento, material que rebota o se pierde, cortes incompletos.
También rompe el principio de equiprobabilidad.
5. Error de Preparación de Muestras (EP)
Ocurre durante: trituración, división, pulverización, manipulación. Puede generarse por: pérdida de finos, contaminación, oxidación o, degradación del material.
6. Error de Ponderación (EW)
Se produce cuando:
"masa del incremento"≠"proporcional al flujo muestreado"
Es típico cuando el flujo varía o el sistema de muestreo no mantiene una relación constante de masa.
7. Efecto Pepita (Nugget Effect) – EN
Ocurre cuando el mineral valioso está presente como partículas gruesas, pepitas, vetillas concentradas, etc. Ejemplo típico: oro, metales preciosos
Esto genera alta variabilidad entre muestras.
8. Error de Fluctuación de Heterogeneidad de Largo Plazo (HFE2)
Representa tendencias en la calidad del material con el tiempo. Ejemplos: Cambios entre frentes de mina, cambios entre camiones, cambios entre bancos geológicos. Es un error no aleatorio.
9. Error de Fluctuación Periódica (HFE3)
Se produce por variaciones cíclicas del proceso. Ejemplos: ciclos de molienda, cambios operacionales periódicos, mezcla de minerales por turnos. También es no aleatorio.
Errores eliminables vs inevitables
Errores inevitables (solo pueden reducirse): EF, ESG, EN, HFE2, HFE3.
Errores eliminables con buen diseño: ED, EE, EW, EP.
Estos se eliminan mediante:
- diseño correcto del muestreador,
- cumplimiento de normas (ISO 13909),
- protocolos de preparación controlados.